「게임이론: 전략과 정보의 경제학」 11장 - 정태적 미비정보 게임

1. 서론

비대칭정보란 경제적 관계의 한쪽만이 상대에 대한 객관적 사실을 알고 있거나 상대의 행위를 관찰할 수 있음을 말한다. 비대칭정보의 종류 중, 유형이 감춰진 경우를 미비정보라 부른다. 이 경우에 정보 보유자는 자신의 유형을 정직하게 보고하도록 하는 메커니즘을 고안하여 정보 비보유자의 보수를 극대화할 수 있다.

 

2. 베이즈게임 및 균형의 개념

베이즈 법칙은 기대효용가설과 함께 정통 게임이론의 근간이 되는 합리적 선택이론의 두 기둥 중 하나이다. 두 경기자가 참여하는 미비정보하의 전략형게임을 모형화할 때, 개별 경기자는 상대방의 보수함수 혹은 유형을 정확히 파악하지 못하고 있는데, 이때 베이즈법칙을 통한 조건확률이 이용된다. 

 

5. 공공재 건설게임

공공재의 공급측면에서 개별수요자들의 효용함수에 대한 정보의 미비성으로 인해 발생하는 문제가 바로 무임승차이다. 무임승차는 다른 소비자들의 돈으로 건설된 공공재를 한 푼도 내지 않은 사람이 사용하려는 유인을 말한다. 공공재는 비배타성과 비경합성을 가진 상품을 의미하기에, 누군가 공공재의 생산에 기여하지 않았다고 해서 그를 배제할 수 없다. 따라서, 합리적인 소비자는 누구든 무임승차의 유인을 가지므로 공공재 생산을 시장 자율로 맡겨둔다면 사회적 최적수준보다 과소 생산될 것이다. 이러한 공공재의 무임승차 문제를 두 소비자 간의 전략형게임으로 나타낼 때, 개별경기자의 최적전략은 베이즈내쉬균형에서 임계전환성을 가진다. 특정 임계치보다 자신의 기여비용이 크면 무임승차를 기대하며, 기여비용이 작으면 기여를 선택한다는 것이다.

 

6. 정보우위는 반드시 유익한가?

개인의 의사결정 상황에서는 추가적인 정보가 해가 되는 경우는 없다고 볼 수 있다. 그러나 경기자들간의 전략적 상호작용이 요구되는 게임 상황에서는 꼭 그렇지는 않고, 추가 정보가 오히려 해가 될 수도 있다. 

 

7. 근사주지사실과 미비정보게임

게임이 주어졌을 때, 어떠한 사실이 주지사실인 경우와 그렇지 않은 경우 분석 결과는 확연히 달라진다. 계곡 양 쪽에 독립군이 매복하고 있고, 중간에는 일본군이 그 사실을 모른 채 야영 중인 상황을 가정해 보자. 계곡의 왼편에는 A부대, 오른편에는 B부대가 있고, 두 중대가 동시에 일본군을 습격할 경우에만 승리가 가능한 상황이다. 이 경우에 전령이 양쪽을 오가며 서로의 공격시간을 알리며, 그가 발각되어 사살될 확률이 존재한다고 하자. A부대 부대장이 전령에게 자신들의 공격 예정 시간을 B부대로 전달하라고 명령하고, 전령이 B중대로 떠난 상황이다. 이때 A부대는 예정되어 있던 시간에 공격을 감행해도 될까? 그래서는 안된다. 전령이 B부대에 무사히 도착했을 거라는 보장이 없기 때문이다. B부대로 갔던 전령이 A부대로 무사히 돌아왔다고 가정해 보자. 그럼 문제는 B부대에서 발생한다. B부대는 자신에게 소식을 전해주고 떠난 전령이 A부대로 무사히 귀대했는지 알지 못한다. 양측 독립군은 이러한 구조에서 공격을 시릿할 수 없다. 만약 공격이 예정된 시간이 주지사실이라면, 이 경우에는 두 부대의 협공이 가능할 것이며, 그것이 최선의 전략일 것이다. 이렇듯 주지사실과 근사주지사실은 확연히 다른 의미를 가진다.