「게임이론: 전략과 정보의 경제학」 7장 - 협상과 중재

양자간 혹은 다자간 협상은 경제사회의 많은 상황에 있어서 매우 중요한 전략적 문제이다. 협상 결렬 시 제삼자가 각 이해당사자로부터 제안을 받은 후 개입하여 상황을 중재하기도 하는데, 이때 중재자가 제시한 최종안은 무조건 수락해야 한다. 중개 역시 중재와 비슷한 개념이지만, 이해당사자가 중개자의 조정안은 거부할 수 있다는 측면에서 차이를 가진다. 이때, 협상은 본질적으로 동태적인 과정이므로 전개형게임으로 설명이 가능하며, 중재는 최종안이므로 정태적인 전략형게임이다.

 

1. 시한부 유한수명협상

노사간 연봉협상을 생각해보자. 연봉은 사용자측이 지불할 용의가 있는 최대한의 액수가 노조측에서 받아내야 할 최소한의 액수보다 클 때, 그 사이에서 결정된다. 예를 들어 사용자가 5,500만원까지 지불할 용의가 있고 노조는 5,000만원 이상으로만 받아들일 용의가 있다면, 결국 둘 간의 협상은 500만원의 빵 한덩어리를 둘로 나누는 과정에 다르지 않다. 최후통첩협상에서는 먼저 사용자가 빵을 어떻게 나눌지 제안하고, 노조는 그 제안을 수락하든가 혹은 거부한다. 이 게임에서는 두 당사자가 주어진 파이를 어떻게 나누든 이는 내쉬균형이 될 수 있다. 그러나 부분게임완전균형은 사용자가 전부를 가지는 것밖에 없다. 노조가 사용자의 제안을 수락함으로써 얻는 보수 (1 – x)는 거부함으로써 얻는 보수 0보다 크거나 같기에, 노조는 언제나 사용자의 제안을 수락하는 것이 최선이다. 따라서 사측은 노조측에게 0을 제의하는 것이 최선이다. 협상이 여러 단계로 진행되는 경우도 있다. 예를 들어, 첫 협상에서 노조측이 사측의 제안을 거부한다면, 다음 단계에서는 노조측이 먼저 금액을 제시하는 것이다. 이런 식으로 단계마다 제안권을 가진 경기자가 바뀌는 경우, 마지막 단계에서 제안권을 가지는 경기자가 유리하다.

 

2. 최후통첩협상, 독재자게임 및 공평정의

최후통첩협상게임의 실험 결과에 따르면 피실험자들이 불공평한 제안을 받는 경우 ‘너 죽고 나 죽자’는 식으로 거절하는 비율이 높았다. 심지어, 사측이 노조측의 거절과 상관없이 원래 제안대로 금액을 지급하는 독재자게임에서도 독재자 역할을 맡은 과반수가 자신의 몫을 나눠주는 등 균형과 다른 모습을 보였다. 다른 한 편, 변형 독재자게임이나 시장게임 실험에서는 경기자들이 합리적으로 행동하며 경쟁적 균형이 관찰되었다.

 

3. 시한 미정인 협상

앞선 상황과 달리 협상이 타결되지 못할 경우 각 경기자의 몫의 현재가치는 할인율을 고려하여 계속 작아지지만, 주어진 협상기한은 없다고 가정할 수 있다. 이 경우 협상이 타결되지 않으면 무한히 계속될 개연성이 있다. 유한수명모형과 달리 무한수명모형에는 맨 마지막 단계가 존재하지 않는다. 따라서 역진귀납법의 적용이 어렵다. 무한수명협상게임의 부분게임완전균형에서 경기자1의 전략은 다음과 같다. 자신이 제안할 차례가 되면 항상 (1 - δ₁) / (1 - δ ₁ δ₂)를 자신이 갖겠다고 제안하고, 경기자2의 제안에 대해서는 그가 δ₁ (1 - δ₁) / (1 - δ ₁ δ₂) 이상을 제의할 경우에만 수락하는 것이다. 이때 무한수명 협상게임에서의 부분게임완전균형 보수는 두 경기자의 할인인자의 상대적 크기에 의존한다. 할인인자는 경기자가 얼마나 미래지향적인지를 나타내는 지표이다. 따라서 할인인자가 큰 경기자일수록 협상을 더 오래 인내할 수 있고, 유리한 결과를 이끌어낼 수 있다. 

 

4. 협상지연, 파업, 결렬과 미비정보의 역할

협상게임의 유일한 부분게임완전균형에 있어서 처음 제안하는 경기자는 일정 비율을 제시하고 상대방은 이를 즉시 수락한다. 이는 협상기한의 유한성 여부와도 관계 없다. 그러나 현실에서는 지연이나 파업 등의 비효율적 자원배분이 자주 발생한다. 현실에서는 협상게임과 달리 협상기한이나 나눠야 할 자원, 각자의 할인인자가 양자간에 주지사실이다. 즉, 협상에 영향을 주는 모든 요인이 이미 완전히 알려져 있다. 따라서 현실의 비효율을 설명하기 위해서는 미비정보를 도입해야 한다. 현실에서는 파이의 크기에 대한 비대칭정보, 상대방의 할인인자에 대한 정보의 미비, 협상기한에 대한 미비정보의 존재가 가능하다.

 

5. 중재

노사간의 협상이 결렬된 상황에서 노동중재위원회가 중재를 시도하는 상황을 가정해 보자. 이 경우 두 가지 중재방식이 가능하다. 첫 번째는 일반중재로, 당사자들이 제출한 안을 중재자가 취합하여 최종중재안을 제시하는 것이다. 두 번째는 최종제안중재로, 각 이해당사자가 제출한 대안 중 하나를 중재자가 최종중재안으로 선택하는 것이다.